Question

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O так,что ABO=ДCO,BO=OD,AB=9см.Найти длину отрезка CD С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

На рисунке правильный ответ задачи

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. ABO = DCO (дано в условии).
2. BO = OD (дано в условии).
3. AB = 9 см (дано в условии).

Из факта 1 следует, что треугольники ABO и DCO подобны, так как у них совпадают углы при вершине O. Из факта 2 следует, что BO = OD, а следовательно, эти треугольники также равны по стороне. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения длины отрезка CD.

Пусть x - длина отрезка CD. Тогда мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников ABO и DCO:

(AB / BO) = (DC / DO)

Подставляем известные значения:

(9 см / BO) = (x / BO)

Теперь мы видим, что BO можно сократить с обеих сторон уравнения:

9 см = x

Таким образом, длина отрезка CD (x) равна 9 см.