Question

Отрезки AC и BD пересекаются в точке О так что угол ABO=ДCO BO=OD AB=9см найти длинну отрезка CD.

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

По условию мы знаем, что ВО=ОD и что АВО=ОDС, значит они равно удалены от точки О, при этом ВА и СD пересекаются с прямой АС. Получается, что АD теперь равно ВС, а ВА = СD.

Получаем, что CD=9 см

Answer 2

По условию задачи, у нас есть следующая информация:

• Угол ABO равен углу DCO.
• BO = OD.
• AB = 9 см.

Поскольку BO = OD, отрезок BD является биссектрисой угла ABO. Также, поскольку угол ABO равен углу DCO, отрезок CD также является биссектрисой угла ABD.

Из биссектрисы известно, что отношение длин сегментов, образованных биссектрисой, равно отношению длин прилежащих сторон.

Обозначим длину отрезка CD как x. Тогда отрезок BD будет иметь длину 2x, так как он делится точкой пересечения на два сегмента.

Отношение длин прилежащих сторон AB и BC равно отношению длин сегментов BD и CD: AB / BC = BD / CD

Подставим известные значения: 9 см / BC = 2x / x

Упростим уравнение: 9 / BC = 2

Теперь найдем значение BC: BC = 9 / 2 = 4.5 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 4.5 см.