Question

Две параллельные плоскости Альфа и Бета. Через точки A и B плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость Бетта в точках A1 и B1. Найдите A1B1, если AB равно 5 см

Answer 1

Если плоскости параллельны и прямые тоже параллельны, то
ABA1B1 - параллелограмм.
A1B1 = AB = 5 см.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка A1B1, нам нужно использовать подобие треугольников.

Поскольку прямые AB и A1B1 параллельны и пересекают плоскость Бета, то треугольники ABA1 и BB1B1 подобны друг другу. То есть соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что AB равно 5 см. Таким образом, отношение длины стороны AB к стороне A1B1 равно отношению длины стороны BB1 к стороне A1B1:

AB / A1B1 = BB1 / A1B1

Мы хотим найти A1B1, поэтому давайте выразим его:

A1B1 = (AB * A1B1) / BB1

Теперь нам нужно определить отношение BB1 к AB. Поскольку плоскости Альфа и Бета параллельны, то BB1 также параллельна AB. Таким образом, отношение BB1 к AB также равно 1.

Теперь мы можем выразить A1B1:

A1B1 = (AB * A1B1) / BB1

A1B1 = (5 см * A1B1) / (1)

A1B1 = 5 см

Итак, длина отрезка A1B1 равна 5 см.