Question

Вычислите периметр равнобокой трапеции, в которой средняя линия равна 1 и из середины боковой стороны другая её боковая сторона видна под прямым углом

Answer 1

Решение:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. EF = (BC+AD) /2 = EF = 1 ; BC+AD = 2;

<AFB - прямой угол. Треугольник AFB прямоугольный. АВ - гипотенуза.

AE=EB. EF - медиана в треугольнике AFB.  

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. AB = 2*EF = 2*1 = 2

Трапеция равнобокая. СD = AB = 2.

Периметр равен p= AB+BC+CD+AD = (AB+CD) +(BC+AD) = (2+2) + 2 = 6

Ответ: p = 6

Answer 2

Для вычисления периметра равнобокой трапеции, нам нужно знать длины её сторон. В данном случае, у нас есть следующая информация:

1. Средняя линия равнобокой трапеции (b) равна 1.
2. Одна из боковых сторон (a) видна под прямым углом.

Чтобы найти длину боковой стороны (a), мы можем использовать теорему Пифагора, так как известно, что она видна под прямым углом. Пусть h - это высота равнобокой трапеции (расстояние от одного угла средней линии до боковой стороны). Тогда мы можем записать:

a^2 + h^2 = b^2

Так как средняя линия (b) равна 1, у нас есть:

1^2 + h^2 = a^2 1 + h^2 = a^2

Теперь мы можем найти длину боковой стороны (a):

a = √(1 + h^2)

С учетом этой формулы, мы можем вычислить периметр равнобокой трапеции, зная, что у неё две равные боковые стороны и две основания.

Периметр (P) равнобокой трапеции:

P = 2a + b + b

Теперь подставим значение a:

P = 2(√(1 + h^2)) + 1 + 1 P = 2√(1 + h^2) + 2

Это и есть выражение для периметра равнобокой трапеции, и оно зависит от высоты h. Если вы знаете значение h, вы можете использовать это выражение для вычисления периметра.