Question

Помогите пожалуйста 1) Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите их градусные меры 2) Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. Найдите эти углы 3) Сумма 3 углов, образованных при пересечении двух, прямых равна 250° Найдите все неразвернутые углы

Answer 1

1 .сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов обозначить через х то другой х+40.  х +х+40 = 180

2х +40 = 180  

2х = 180 - 40  

2х = 140   х=70

итак  первый угол 70 градусов а  другой  70*2 = 140

2. меньший угол обозначим через х  тогда  другой 8х.

х+ 8х = 180

9х= 180 х=20

Итак меньший угол 20 градусов, а больший 20*8=160 градусов

3.Сумма всех углов, образованных  при пересечении двух прямых равна 360 градусов, значит четвёртый угол равен 360-250 = 110 градусов. Вертикальный с этим углом тоже равен 110 градусов, а ещё два угла , (они равны между собой потому, что вертикальные) равны по (250-110) : 2 =70 градусов

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Один из смежных углов на 40° больше другого. Пусть один из углов равен x градусов, а другой y градусов. Мы знаем, что x = y + 40°. Теперь мы можем записать уравнение:

x + y = 180° (сумма смежных углов в прямоугольном треугольнике равна 180°)

Теперь подставим x из первого уравнения:

(y + 40°) + y = 180°

2y + 40° = 180°

2y = 180° - 40°

2y = 140°

y = 140° / 2

y = 70°

Теперь мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 40° x = 70° + 40° x = 110°

Таким образом, один угол равен 70°, а другой - 110°.

2. Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. Пусть один из углов равен x градусов, а другой y градусов. Мы знаем, что x = y / 8. Теперь мы можем записать уравнение:

x + y = 180° (сумма смежных углов в прямоугольном треугольнике равна 180°)

Теперь подставим x из первого уравнения:

(y / 8) + y = 180°

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

y + 8y = 180° * 8

9y = 1440°

y = 1440° / 9

y = 160°

Теперь мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y / 8 x = 160° / 8 x = 20°

Таким образом, один угол равен 160°, а другой - 20°.

3. Сумма 3 углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 250°. Эти углы называются вертикальными углами. Поскольку вертикальные углы равны, мы можем обозначить их каждый через x.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + x + x = 250°

3x = 250°

x = 250° / 3

x ≈ 83.33°

Таким образом, каждый из неразвернутых углов равен примерно 83.33°.