Question

1 Точка О - центр квадрата с стороной 4 см, АО -прямая перепендикулярна к плоскости квадрата, АО= 2√2 см.Найти растояние от точки А до вершины квадрата.

Answer 1

Пусть OB- половина диагонали квадрата

Тогда диагональ^2=4^2+4^2=32,

диагональ=4*sqrt(2), OB=2*sqrt(2)

->AOB  поПифагору АВ^2=4*2+4*2=16,

AB=4

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

1. О - центр квадрата с стороной 4 см. Значит, радиус квадрата (OA) равен половине длины его стороны: OA = 4 см / 2 = 2 см.

2. Теперь у нас есть прямая AO, которая перпендикулярна к плоскости квадрата, и её длина равна 2√2 см.

3. Мы можем представить AO как гипотенузу прямоугольного треугольника, в котором одна из катетов равна OA (2 см), а второй катет будет расстоянием от точки A до вершины квадрата (давайте обозначим это расстояние как x).

   Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти x:

   AO² = OA² + x² (2√2 см)² = (2 см)² + x² 8 см² = 4 см² + x²

   Теперь выразим x:

   x² = 8 см² - 4 см² x² = 4 см²

   Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

   x = √(4 см²) x = 2 см

Итак, расстояние от точки A до вершины квадрата равно 2 см.