Question

Знайдіть площу правильного трикутника якщо радіус кола вписаного в трикутник дорівнює 9√3см

Answer 1

как то так!!!!!! S= 729√3 (cm^2)

Answer 2

Для знаходження площі правильного трикутника за відомим радіусом кола, вписаного в нього, спершу треба знайти довжину сторони трикутника.

У правильному трикутнику коло, вписане в нього, дотикається до всіх трьох сторін трикутника. Таким чином, радіус кола є відстанню від середини трикутника до будь-якої його сторони. Відомо, що радіус кола дорівнює 9√3 см.

Позначимо сторону правильного трикутника через "s". Тоді можна скористатися формулою для обчислення площі кола, вписаного в трикутник, за його радіусом:

S = π * r^2

де S - площа кола, r - радіус кола.

Підставимо відомі значення:

S = π * (9√3)^2

S = π * 27 * 3 (оскільки (9√3)^2 = 27 * 3)

S = 81π

Тепер ми знаємо площу кола, вписаного в правильний трикутник. Щоб знайти площу самого трикутника, можемо скористатися формулою для площі правильного трикутника:

S_triangle = (s^2 * √3) / 4

Підставимо значення s:

S_triangle = (s^2 * √3) / 4 = (81π * √3) / 4

S_triangle = (81√3π) / 4

Отже, площа правильного трикутника дорівнює (81√3π) / 4 квадратних сантиметра.