Question

Найди угол между векторами a (4;6) и b (10;2) Решите пожайлуста!

Answer 1

Модуль вектора а равен √(4²+6²)=2√13

Модуль вектора в равен √(10²+2²)=√104=2√26

Скалярное произведение а*в равно 4*10+6*2=52

Тогда искомый угол равен 52/((2√13)*(2√26))=52/(4*13*√2)=1/√2, значит, угол между векторами равен 45°

ОТвет 45°

Я не ставил черту над векторами, у меня нет такой возможности. Пожалуйста, не забудьте поставить над вектором черту или стрелочку.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами a и b, можно воспользоваться следующей формулой для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||)

Где:

• θ - угол между векторами.
• a * b - скалярное произведение векторов a и b.
• ||a|| - длина вектора a.
• ||b|| - длина вектора b.

Давайте вычислим это:

Вектор a = (4, 6) Вектор b = (10, 2)

Сначала вычислим скалярное произведение a и b:

a * b = 4 * 10 + 6 * 2 = 40 + 12 = 52

Теперь найдем длины векторов a и b:

||a|| = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

||b|| = √(10^2 + 2^2) = √(100 + 4) = √104

Теперь мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = 52 / (√52 * √104)

Теперь найдем угол θ, взяв обратный косинус (арккосинус) от этого значения:

θ = arccos(52 / (√52 * √104))

Используя калькулятор, мы получим:

θ ≈ 75.96 градусов

Таким образом, угол между векторами a и b составляет примерно 75.96 градусов.