Question

Геометрия 10-11 класс. в колледже задали !!!В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26 см а другой из катетов 24 см. Найти другой катет, острые углы и площадь данного треугольника. ПЛИИИИЗпомогите пожалуйста срочно!!!!у меня не получается.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО​

Answer 1

Решение.

второй катет находим по теореме Пифагора

a²+b² = c²

a² = c² - b² = 26² - 24² = 100

а = 10 см

S = 1/2 ab = 1/2 ·10·24 = 120 cм²

углы arcsin(5/13) и arccos(5/13)

Answer 2

Другой катет равен √(26²-24²)=√(50*2)=10/см/

Площадь равна 10*24/2= 120/см²/

С другой стороны, площадь равна 26*10*sinα/2, откуда sinα=2*120/260=

12/13 тогда α=аrcsin(12/13) Другой угол острый равен 90°-frcsin(12/13)

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

Для начала найдем длину второго катета, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a² + b² = c²

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

У нас уже есть длины гипотенузы (c = 26 см) и одного из катетов (a = 24 см). Теперь найдем длину второго катета (b):

24² + b² = 26² 576 + b² = 676 b² = 676 - 576 b² = 100 b = √100 b = 10 см

Таким образом, длина второго катета равна 10 см.

Теперь найдем острые углы треугольника. Мы знаем, что для прямоугольного треугольника один угол равен 90 градусам. Для нахождения других углов можно использовать тригонометрические функции.

Тангенс угла α (между гипотенузой и первым катетом) равен отношению длины первого катета к длине гипотенузы:

tan(α) = a / c = 24 / 26

Теперь найдем угол α, используя арктангенс (тангенс обратной функции):

α = arctan(24 / 26)

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла α. Оно будет около 42.98 градусов.

Так как угол между гипотенузой и вторым катетом (β) является дополнительным к углу α, то:

β = 90° - α ≈ 90° - 42.98° ≈ 47.02 градусов.

Итак, первый острый угол примерно равен 42.98 градусов, а второй острый угол примерно равен 47.02 градусов.

Наконец, найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

где a - длина одного катета, а b - длина второго катета.

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 24 см * 10 см = 120 см²

Итак, площадь данного прямоугольного треугольника равна 120 квадратным сантиметрам.