Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 70° . Вычислите углы при основании ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

35° и 35°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠МВС=70°.

Найти ∠А и ∠С.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠А=∠С.

∠А+∠С=∠МВС=70°

∠А=∠С=70:2=35°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы в равнобедренном треугольнике ABC следующим образом:

• Угол при вершине A обозначим как α.
• Угол при вершине C обозначим как α (так как треугольник равнобедренный, угол α при вершине A равен углу α при вершине C).
• Внешний угол при вершине B обозначим как β (в данном случае, β = 70°).

Теперь мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABC:

α + α + β = 180°

2α + β = 180°

Теперь мы можем выразить α, учитывая значение β:

2α + 70° = 180°

2α = 180° - 70°

2α = 110°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение α:

α = 110° / 2

α = 55°

Таким образом, углы при основании треугольника (AC) равны α и α:

Угол при основании AC = 55° и 55°.