Question

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10√2.

Answer 1

Ответ:

25π

Объяснение:

Допустим сторона квадрата а. По теореме Пифагора:

а^2+а^2=(10√2)^2

2а^2=200

а^2=100

а=10

то радиус круга равно 5, отсюда:

S=5^2π=25π

Answer 2

Площадь круга, вписанного в квадрат, равна πr², где r - радиус круга.

Для нахождения радиуса круга, нам нужно знать, как связан радиус с диагональю квадрата. Если диагональ квадрата равна 10√2, то это означает, что каждая сторона квадрата равна половине диагонали, то есть (10√2) / 2 = 5√2.

Радиус круга равен половине стороны квадрата, так как круг вписан в квадрат. Таким образом, радиус равен (5√2) / 2 = 5√2 / 2.

Теперь мы можем найти площадь круга:

Площадь круга = π * (радиус)² = π * (5√2 / 2)² = π * (25/2) = (25/2)π.

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10√2, равна (25/2)π квадратных единиц.