Question

один із кутів рівнобедриного трукуткика дорівнює 120°. Знайдіть його периметр трукутника , якщо висота, проведина до основи, дорівнює h

Answer 1

Ответ:

P = 2h×(2+√3)

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника з відомим кутом і висотою, нам спочатку потрібно знайти основу трикутника (сторону, протилежну вершині з кутом 120°).

Рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони і дві однакові кути. Одна з вершин кута 120° буде вершиною трикутника, а дві інші вершини будуть вершинами основи. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, і ми вже знаємо, що один кут дорівнює 120°, то два інших кути будуть рівними і дорівнюватимуть:

180° - 120° = 60°.

Отже, у нас є два кути по 60° і один кут по 120°. Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження основи трикутника.

За допомогою тригонометричних функцій можна знайти, що:

cos(60°) = a / h,

де "a" - довжина основи, "h" - висота.

cos(60°) = 1/2, оскільки cos(60°) дорівнює 1/2.

Тепер ми можемо виразити "a":

a = (1/2) * h.

Також, оскільки у нас дві однакові сторони трикутника, то його периметр буде:

P = 2a + b,

де "a" - довжина однієї сторони (яка є основою), "b" - довжина однієї з двох однакових сторін.

Ми вже знайшли "a" як (1/2) * h, і так як трикутник рівнобедрений, "b" також дорівнює (1/2) * h.

Тепер можемо знайти периметр:

P = 2a + b = 2((1/2) * h) + ((1/2) * h) = h + (1/2)h = (3/2)h.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює (3/2)h.