Question

СРОЧНО! В треугольнике АВС: AB=6см, BC=8см, медианы АМ и CN образуют угол в=90. Найдите длину стороны АС.

Answer 1

Объяснение:

ответ 7

Надо найти длины AM и CN.

Пусть AM=x ; CN=y

Cоставь систему:

9=(4/9)x^2 + (1/9)y^2

16= (4/9)y^2 +(1/9)x^2

Дальше вырази в первом x через y и подставляй этот x во второе выражение

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольников и медиан.

1. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. Важное свойство треугольника: медиана делит другую медиану пополам.

3. В этой задаче, нам дано, что медианы АМ и CN образуют прямой угол. Это означает, что треугольник AMN является прямоугольным.

Из свойства прямоугольного треугольника (теоремы Пифагора) мы можем найти длину медианы АМ:

$AM^2 + MN^2 = AN^2$

Так как AM равно половине стороны AC, то AM = AC/2. Поскольку M - середина стороны BC, то MN = BC/2 = 4 см.

Подставим это в уравнение:

$(AC/2)^2 + 4^2 = (AN)^2$

$(AC/2)^2 + 16 = (AN)^2$

$(AC^2/4) + 16 = (AN)^2$

Так как AN - медиана CN, то AN = BC/2 = 4 см.

Подставим это в уравнение:

$(AC^2/4) + 16 = 16$

$(AC^2/4) = 0$

$AC^2 = 0$

$AC = 0$

Это не имеет смысла в контексте задачи. Вероятно, была допущена ошибка в условии. Пожалуйста, проверьте данные задачи и уточните условие.