Question

50 баллов!!!!!!!!! Геометрия, срочно!! К биссектрисе AE треугольника АВС построен серединный перпендикуляр, пересекающий стороны АВ и АС в точках K и M соответственно. Найдите МС, если AK = 4 см, EC = EM, а периметр четырёхугольника AKEC равен 22 cм.

Answer 1

........................

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Мы знаем, что AK = 4 см и EC = EM. Также нам дан периметр четырёхугольника AKEC, который равен 22 см. Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон.

2. Пусть AE - биссектриса треугольника ABC, и она пересекает сторону BC в точке D. Теперь у нас есть два треугольника, AKE и ACD.

3. Мы знаем, что AK = 4 см. Также мы знаем, что CE = EM, поэтому EC = EM = x (допустим, что это значение).

4. Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, то BD = DC, и мы можем обозначить их обе как y.

5. Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырёхугольника AKEC:

   AK + KE + EC + CA = 22

   4 + KE + x + (x + y) = 22

6. У нас также есть серединный перпендикуляр, который пересекает стороны AB и AC в точках K и M. Таким образом, KM - это средняя линия треугольника ABC, и она равна половине стороны BC, то есть KM = y / 2.

7. Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ACD:

   AC + CD + DA = 22

   (x + y) + y + (4 + 4) = 22

8. Решим уравнения (5) и (7) относительно x и y:

   2x + 2y + 8 = 22

   2x + 2y = 22 - 8

   2x + 2y = 14

   x + y = 7

   (x + y) + y = 22

   7 + y = 22

   y = 22 - 7

   y = 15

9. Теперь мы знаем, что y = 15 см, и мы можем найти KM (серединную линию треугольника ABC):

   KM = y / 2 = 15 / 2 = 7.5 см

Ответ: Длина отрезка МС (MC) равна 7.5 см.