Question

площадь трапеции равна 320 квадратных сантиметров высота 8 см. найдите основания трапеции если известно что они относятся как 3 к 5

Answer 1

Дано:

S=320

h=8

Основания относятся друг к другу как 3:5

Найти: основания

Решение:

1. Сначала напишем формулу вычисления площади трапеции

S=a+b×h/2

2. Основания можно выразить через коэффициент пропорциональности-x, следовательно получается:

3х и 5х

3. Подставим все значения и решим уравнение:

320=3х+5х×8/2

320=8х×8/2

320=64х/2

64х=320×2

64х=640

х=640/64

х=10

4. Теперь подставим вместо х числа и получим значения оснований:

3х=3×10=30

5х=5×10=50

Если подставить значения оснований и найти площадь получится 320

30+50×8/2=80×8/2=640/2=320

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как "a" и "b", где "a" - это меньшее основание, а "b" - большее основание. Мы знаем, что площадь трапеции равна 320 квадратным сантиметрам и высота равна 8 см. Формула для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

320 = ((a + b) * 8) / 2

Умножим обе стороны на 2:

640 = (a + b) * 8

Разделим обе стороны на 8:

80 = a + b

Теперь у нас есть уравнение:

a + b = 80

Мы также знаем, что отношение оснований равно 3 к 5:

a/b = 3/5

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти одну из переменных. Давайте выразим, например, "a" через "b":

a = (3/5) * b

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение a + b = 80:

(3/5) * b + b = 80

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

3b + 5b = 400

8b = 400

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение "b":

b = 400 / 8 b = 50

Теперь, когда у нас есть значение "b" (большего основания), мы можем найти значение "a" (меньшего основания), используя отношение:

a = (3/5) * b a = (3/5) * 50 a = 30

Итак, меньшее основание трапеции равно 30 см, а большее основание равно 50 см.