Question

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см2. Чему равна площадь второго треугольника?

Answer 1

Ответ:

S2=8*6,25=50 (кв.см) площадь второго треугольника

Объяснение:

5/2=2,5=k

ķ2 =6,25

S2=S1*k^2

S2=8*6,25=50 (кв.см)

Answer 2

Для нахождения площади второго треугольника, который подобен первому и имеет две сходственные стороны равными 2 см и 5 см, мы можем использовать пропорцию между площадями треугольников и соответствующими длинами их сторон.

Пусть S1 - площадь первого треугольника, S2 - площадь второго треугольника, a1 и b1 - длины сторон первого треугольника, a2 и b2 - длины соответствующих сторон второго треугольника.

Мы знаем, что S1 = 8 см^2, a1 = 2 см и b1 = 5 см.

Теперь мы можем использовать пропорцию:

(S2 / S1) = (a2 * b2) / (a1 * b1)

Теперь подставим известные значения:

(S2 / 8) = (a2 * b2) / (2 * 5)

Мы ищем S2, поэтому давайте изолируем S2:

S2 = 8 * (a2 * b2) / (2 * 5)

S2 = (4/5) * (a2 * b2)

Теперь нам нужно найти длины сторон a2 и b2, чтобы вычислить площадь S2. Эти стороны также будут в пропорции соответствующих сторон первого треугольника.

a2 = (a1 / b1) * b2 a2 = (2 / 5) * b2

Теперь мы можем подставить это выражение для a2 в нашу формулу для S2:

S2 = (4/5) * [(2 / 5) * b2 * b2]

S2 = (8/25) * b2^2

Теперь мы можем рассчитать площадь второго треугольника, зная, что a2 = (2 / 5) * b2:

S2 = (8/25) * [(2 / 5) * b2 * (2 / 5) * b2]

S2 = (8/25) * (4/25) * b2^2

S2 = (32/625) * b2^2

Итак, площадь второго треугольника S2 равна (32/625) * b2^2. Вы можете выразить площадь второго треугольника в зависимости от b2 и рассчитать ее, если известна длина стороны b2.