Question

В угол вписаны две касающиеся внешним образом окружности. длина меньшей из них равна 4π см, расстояние от её центра до вершины угла равно 10 см. найдите длину большей окружности.​

Answer 1

Ответ:

Лвовиулвьалвдв

Объяснение:

Answer 2

Пусть $r_1$ и $r_2$ - радиусы меньшей и большей окружностей соответственно. Так как $r_1$ - радиус меньшей окружности, длина этой окружности равна $2\pi r_1 = 4\pi$ см.

Также из условия известно, что расстояние от центра меньшей окружности до вершины угла (которое является радиусом большей окружности) равно 10 см, то есть $r_2 = 10$ см.

Мы можем использовать теорему касательных: расстояние от центра окружности до точки касания касательной равно радиусу окружности. Исходя из этого, можно записать:

$r_1 + r_2 = 10 \text{ см}$

Также, мы знаем, что $2\pi r_1 = 4\pi$. Решим эту систему уравнений относительно $r_1$ и $r_2$:

$r_1 = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \text{ см}$

Теперь мы можем найти длину большей окружности:

$2\pi r_2 = 2\pi \times 10 = 20\pi \text{ см}$

Таким образом, длина большей окружности составляет $20\pi$ см.