Question

На медиане bm треугольника abc отмечена точка к. Докажите что если АК=КС, то ВА=ВС

Answer 1

КВА и КВС один.(общая ВК, АК иАС один. уголВ поделён пополам)

значит АВ и СВ один,m общая

Answer 2

Для доказательства утверждения, что если $AK = KC$, то $BA = BC$, мы можем воспользоваться свойством медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Таким образом, точка $K$ - это середина стороны $BC$.

Теперь предположим, что $AK = KC$. Это означает, что отрезок $AK$ имеет равную длину с отрезком $KC$. Так как точка $K$ является серединой стороны $BC$, то отрезок $BK$ также имеет равную длину с отрезком $KC$. Теперь у нас есть два равных отрезка: $AK$ и $BK$, и один общий отрезок $KC$. Исходя из этого, мы можем заключить, что отрезок $BA$ (который является суммой отрезков $BK$ и $KA$) равен отрезку $BC$ (который также является суммой отрезков $BK$ и $KC$).

Таким образом, мы получили, что $BA = BC$, что и требовалось доказать при условии, что $AK = KC$.