Question

1) Треугольник ABC и MNP подобны. Известно, что АВ=3см , АС=7см , МР=21см. Найдите сторону МN. 2) Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см, 5см, а стороны другого -- 10дм, 15дм, 20дм. 3) Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС. Найдите АС и отношение площадей треугольника АВС и ВМН, если МВ=14см, АВ=16см, МН=28см. МОЖЕТЕ С ПОДРОБНЫМИ ОБЪЕСНЕНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

1 так как они подобны находим коэфециэнт подобия 21:3=7, AC=MN MN=7*7=49

2 дм переводим в сантиметры, 2:100=50, 5:150=50,4:200=50 значит треугольники будут подобны.

3 прямую называем MH и это у паралельно AC и у нас получается два треугольника BMH и ABC, угол B общий, отношение сторон MB и AB = 14:30 и угол H равен углу C приоснованиии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди и решим их.

1. Для начала определим, что треугольники ABC и MNP подобны, и мы можем использовать пропорции для нахождения стороны MN.

Сначала найдем коэффициент подобия (k). Коэффициент подобия можно найти как отношение длины соответствующих сторон двух подобных треугольников:

k = MP / AB

k = 21 см / 3 см = 7

Теперь, используя коэффициент подобия, мы можем найти сторону MN:

MN = NP = k * AC

MN = 7 * 7 см = 49 см

Ответ: сторона MN равна 49 см.

2. Для определения, подобны ли треугольники с данными сторонами, давайте проверим, выполняется ли условие подобия. Для треугольников подобие выполняется, если соответствующие стороны пропорциональны. Давайте сравним стороны:

Стороны первого треугольника: 2 см, 4 см, 5 см. Стороны второго треугольника: 10 дм (100 см), 15 дм (150 см), 20 дм (200 см).

Теперь проверим, являются ли соответствующие стороны пропорциональными. Для этого мы можем сравнить отношения длин соответствующих сторон:

2 см / 10 дм = 0,2 4 см / 15 дм ≈ 0,267 5 см / 20 дм = 0,25

Отношения сторон второго треугольника не равны отношениям сторон первого треугольника, поэтому треугольники не подобны.

3. Теперь рассмотрим третий вопрос. Для начала определим, что прямая параллельна стороне AC треугольника ABC и пересекает стороны AB и BC. Пусть точка пересечения прямой с AB обозначается как D, а с BC как E.

Сначала найдем AD и CE, так как они равны:

AD = CE = MB = 14 см

Теперь найдем BD и AE, так как они равны:

BD = AE = AB - AD - CE = 16 см - 14 см - 14 см = 2 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника BDE, и мы можем найти его площадь:

Площадь треугольника BDE = (BD * DE) / 2 = (2 см * 28 см) / 2 = 28 см²

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника ABD + Площадь треугольника BDE + Площадь треугольника CEF

Площадь треугольника ABC = (2 см * 14 см) / 2 + 28 см² + (2 см * 14 см) / 2 = 14 см² + 28 см² + 14 см² = 56 см²

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольника ABC и VMN, нам нужно знать площадь треугольника VMN. Однако ваши данные не содержат достаточной информации для этого расчета. Вы должны предоставить дополнительные сведения о треугольнике VMN или его отношении к треугольнику ABC.