Question

Написать уравнения окружности с диаметром AB. ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2

Объяснение:

По формуле расстояния d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}

находим длину диаметра AB=\sqrt{(2-(-2))^2+(2-0)^2}=2\sqrt{5}

Находим радиус искомой окружности R=\frac{AB}{2}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}

По формуле середины отрезка x_c=\frac{x_1+x_2}{2};y_c=\frac{y_1+y_2}{2};

находим центр окружности x_0=\frac{-2+2}{2}=0;y_0=\frac{0+2}{2}=1;

Уравнение окружности имеет вид

(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2

Answer 2

Уравнение окружности с диаметром AB можно записать, используя координаты точек A и B. Предположим, что A имеет координаты (x1, y1), а B имеет координаты (x2, y2).

Диаметр AB - это отрезок, соединяющий две точки A и B, и проходящий через центр окружности. Центр окружности находится на середине этого диаметра, поэтому его координаты можно найти как среднее значение координат точек A и B:

Центр (h, k) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Радиус окружности равен половине длины диаметра, то есть половине расстояния между точками A и B:

Радиус r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) / 2

Теперь мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Подставляя найденные значения для h, k и r, получаем окончательное уравнение окружности:

(x - ((x1 + x2) / 2))^2 + (y - ((y1 + y2) / 2))^2 = ((sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)) / 2)^2

Это и есть уравнение окружности с диаметром AB, где (x, y) - переменные координаты точек на плоскости.