Question

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба. Высоту найдите по теореме Пифагора​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Cторона ромба  а=40/4=10, проведем высоту ромба. Высота ромба  h в прямоуг-м тр-ке лежит против угла в 30 гр и равна 1/2 стороны ромба,  h=10/2=5,  S=a*h=10*5=50

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о периметре и угле в ромбе.

Периметр ромба равен 40, что означает, что сумма длин всех его сторон равна 40. Поскольку у ромба все стороны равны, обозначим длину одной стороны через "a". Тогда:

4a = 40

Теперь мы можем найти длину одной стороны ромба:

a = 40 / 4 = 10

Теперь, чтобы найти площадь ромба, нам нужно найти его высоту. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим правильный треугольник, образованный высотой ромба, одной половиной одной стороны ромба и одной половиной другой стороны ромба. Этот треугольник будет прямоугольным, так как один из углов ромба равен 30 градусов.

Давайте обозначим половину одной стороны ромба через "b". Тогда:

b = a / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту ромба "h":

h² = b² + (a/2)² h² = 5² + (10/2)² h² = 25 + 25 h² = 50

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

h = √50

Теперь, когда у нас есть высота "h", мы можем найти площадь ромба:

Площадь ромба = (длина одной стороны) x (высота) = a x h = 10 x √50

Площадь ромба ≈ 10√50 (приближенное значение)

Вы можете вычислить приближенное значение площади ромба, подставив √50 в калькулятор.