Question

в примоугольном треугольнике ABC с примым углом C проведена высота C AB=15 см AD= 5,4 см найди CD и периметр треугольника ABC​

Answer 1

Ответ:

Р авс=36см

СД=36/5см

Объяснение:

Найдем ДВ:

$15 - 5.4 = 9.6$

По формуле найдем СД:

СД^2=АД*ДВ

СД=

$\sqrt{5.4 \times 9.6} = \frac{36}{5}$

По теореме Пифагора найдем СВ:

$\sqrt{ \frac{36 {}^{2} }{5 {}^{2} } + 9.6 {}^{2} } = 12$

Из теоремы Пифагора находим АС:

$\sqrt{15 {}^{2} - 12 {}^{2} } = \sqrt{81} = 9$

Найдем периметр АВС:

$15 + 12 + 9 = 36$

Answer 2

Для нахождения длины отрезка CD и периметра треугольника ABC вам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

1. Начнем с нахождения длины CD. Вы знаете, что AD = 5,4 см, а AB = 15 см. Так как CD - это высота, она разбивает треугольник ABC на два подтреугольника. Треугольник ACD и треугольник BCD. Теперь вы можете использовать теорему Пифагора в этих треугольниках, так как они прямоугольные.

   В треугольнике ACD: AC^2 = AD^2 - CD^2

   Вставляя известные значения: AC^2 = (5,4 см)^2 - CD^2

   В треугольнике BCD: BC^2 = AB^2 - CD^2

   Вставляя известные значения: BC^2 = (15 см)^2 - CD^2

2. Теперь найдем CD, используя полученные уравнения. Сначала найдем AC и BC, а затем подставим их в уравнения.

   В треугольнике ACD: AC^2 = (5,4 см)^2 - CD^2 AC^2 = 29,16 см^2 - CD^2 AC = √(29,16 см^2 - CD^2)

   В треугольнике BCD: BC^2 = (15 см)^2 - CD^2 BC^2 = 225 см^2 - CD^2 BC = √(225 см^2 - CD^2)

3. Теперь мы знаем длины AC и BC. Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы ACB:

   ACB^2 = AC^2 + BC^2

   Подставим значения: ACB^2 = (√(29,16 см^2 - CD^2))^2 + (√(225 см^2 - CD^2))^2

   ACB = √(29,16 см^2 - CD^2 + 225 см^2 - CD^2) ACB = √(254,16 см^2 - 2CD^2)

4. Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, просто сложите длины всех его сторон:

   Периметр ABC = AB + ACB + AC

   Подставим известные значения: Периметр ABC = 15 см + √(254,16 см^2 - 2CD^2) + √(29,16 см^2 - CD^2)

Теперь вам нужно найти значение CD, решив систему уравнений для AC и BC, а затем подставить его в формулу для периметра треугольника ABC.