Question

катети прямокутного трикутника дорівнює 3 см і 4 см. Знайдить синус кута, прилеглого до більшого катету ​

Answer 1

sin a = отношение Прилежащего катета к гипотенузе

Найдем гиппотенузу треугольника a=3 см, b=4см

по т. Пифагора: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"

c=√(16+9) =√25 = 5 см

тогда sina=4/5

Answer 2

Спершу нам потрібно знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що квадрат гіпотенузи (позначимо його як "c") дорівнює сумі квадратів катетів (позначимо їх як "a" і "b"):

c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку: a = 3 см b = 4 см

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу: c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків, щоб знайти "c": c = √25 c = 5 см

Тепер, коли ми знайшли гіпотенузу ("c"), ми можемо знайти синус кута, прилеглого до більшого катету. Великий катет в нашому випадку - це "b" (4 см). Синус кута можна знайти за допомогою наступної формули:

sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(кут) = b / c sin(кут) = 4 см / 5 см sin(кут) = 4/5

Отже, синус кута, прилеглого до більшого катету, дорівнює 4/5.