Question

площадь одногоквадрата равна 9% площади другого. найдите диагонали большего квадрата если диагональ меньшего квадрата 6см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдём площадь меньшего квадрата через его диагональ:

$S=\frac{d^{2} }{2}$

$\frac{6^{2} }{2} =\frac{36}{2} =18$

Найдём площадь большего квадрата:

9% = 0,09

18 : 0,09 = 200

Найдём диагональ большего квадрата через его площадь:

$d=\sqrt{2S}$

$\sqrt{2*200} =\sqrt{400} =20$

Answer 2

Объяснение:

Теорема Пифагора и формула площади квадрата

Answer 3

Давайте обозначим площадь меньшего квадрата как $S_1$ и площадь большего квадрата как $S_2$. По условию, площадь одного квадрата составляет 9% площади другого, что можно записать как:

$S_1 = 0.09 \times S_2$

Также, известно, что диагональ меньшего квадрата равна 6 см. Для квадрата с диагональю $d$ длина каждой стороны равна $\frac{d}{\sqrt{2}}$. В данном случае:

$\frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

Теперь у нас есть две уравнения и две неизвестных ($S_1$ и $S_2$), и мы можем решить систему уравнений. Подставляем значение стороны меньшего квадрата в первое уравнение:

$S_1 = 0.09 \times S_2$ $(3\sqrt{2})^2 = 0.09 \times S_2$ $18 = 0.09 \times S_2$

Теперь найдем значение $S_2$:

$S_2 = \frac{18}{0.09}$ $S_2 = 200 \, см^2$

Теперь, зная площадь большего квадрата ($S_2 = 200 \, см^2$), мы можем найти длину его стороны:

$\text{Сторона большего квадрата} = \sqrt{S_2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \, см$

Наконец, чтобы найти диагонали большего квадрата, мы можем воспользоваться тем же соотношением:

$\text{Диагональ большего квадрата} = 10\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 10 \times 2 = 20 \, см$