Question

Даны три точки, A,B и C.Выясните, могут ли они лежать на одной прямой если: а) AB=5 см, BC=10см, AC=8 см б) AB=6,8 дм, BC 12,3 дм, AC=5,5 дм Решите пожалуйста

Answer 1

А)Если отрезок BC(10 см) самый большой, а AB(5 см) и AC(8 см) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC, то получиться 13 см, а отрезок BC всего 10 см, значит вариант а)-неверный

б)Если отрезок BC(12.3 дм) самый большой, а AB(6.8 дм) и AC(5.5 дм) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC,то получиться 12.3 см, а отрезок BC тоже равен 12.3 см, значит вариант б)-верный
Ответ: Вариант б) Правильный

Answer 2

а) Для того чтобы выяснить, могут ли точки A, B и C лежать на одной прямой, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если квадрат одного из отрезков равен сумме квадратов двух других отрезков, то точки лежат на одной прямой.

Для данного случая, мы можем использовать формулу Пифагора для каждой пары отрезков: AB^2 + BC^2 = AC^2 5^2 + 10^2 = 8^2 25 + 100 = 64 125 ≠ 64

Таким образом, точки A, B и C не могут лежать на одной прямой в данном случае.

б) Проделаем тот же процесс для второго случая: AB^2 + BC^2 = AC^2 6.8^2 + 12.3^2 = 5.5^2 46.24 + 151.29 = 30.25 197.53 ≠ 30.25

Таким образом, точки A, B и C не могут лежать на одной прямой и во втором случае.

Итак, в обоих случаях точки A, B и C не могут лежать на одной прямой.