Question

В треугольнике ABC с прямым углом A выразите синус, косинус и тангенс угла С через стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

sinC=AB/BC

cosC=AC/BC

tgC=AB/AC

Answer 2

Для выражения синуса, косинуса и тангенса угла C в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A можно воспользоваться следующими соотношениями, используя определения этих функций:

1. Синус угла C (sin(C)) выражается как отношение длины противоположенной стороны к гипотенузе:

   $\sin(C) = \frac{BC}{AB}$.

2. Косинус угла C (cos(C)) выражается как отношение длины прилегающей к углу C стороны к гипотенузе:

   $\cos(C) = \frac{AC}{AB}$.

3. Тангенс угла C (tan(C)) выражается как отношение синуса угла C к косинусу угла C:

   $\tan(C) = \frac{\sin(C)}{\cos(C)}$.

В данной формуле, $BC$ - это длина стороны, противоположей углу C, $AC$ - это длина стороны, прилегающей к углу C, и $AB$ - длина гипотенузы треугольника.