Question

В треугольнике АВС уголС=90º, уголА=30º, АВ=20 см. Найдите ВС​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

sin30 = BC/20

BC = sin30 • 20

BC = 10

Answer 2

Для нахождения длины стороны ВС в треугольнике АВС, мы можем использовать тригонометрические соотношения на основе заданных углов.

У нас есть следующие данные:

1. Угол С = 90º.
2. Угол А = 30º.
3. Длина стороны АВ = 20 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом С = 90º, тангенс угла А равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне: $tan(A) = \frac{BC}{AB}$

Зная угол А = 30º и длину стороны АВ = 20 см, мы можем решить этот уравнение для ВС: $tan(30º) = \frac{BC}{20\;см}$

Теперь выразим ВС: $BC = 20\;см \cdot tan(30º)$

Вычислим тангенс 30º: $tan(30º) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь подставим это значение: $BC = 20\;см \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$, чтобы избавиться от знаменателя в дроби: $BC = \frac{20\;см \cdot \sqrt{3}}{3}$

Таким образом, длина стороны ВС равна $\frac{20\;см \cdot \sqrt{3}}{3}$ или примерно 11,55 см (округлено до двух десятичных знаков).