Question

Помогите пожалуйста !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=40см;AD=30см . Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и боковым ребром равен 60° . 1)V=60000⋅√3см3 2)V=30000⋅√3см3 3)V=60000см3 4) V=20000⋅√3см3

Answer 1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=40см;AD=30см . Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и боковым ребром равен 60° .

Answer 2

Ответ: 4) Вариант ответа

Объяснение:

Answer 3

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, у которого известны длины двух ребер и угол между диагональю и одним из боковых ребер, мы можем воспользоваться следующей формулой:

V = a * b * c * sin(угол),

где:

• V - объем параллелепипеда,
• a - длина одного из ребер,
• b - длина второго ребра,
• c - длина третьего ребра (в данном случае диагонали),
• угол - угол между диагональю и одним из боковых ребер.

В данном случае:

• a = 40 см,
• b = 30 см,
• угол = 60°.

Мы должны также найти длину диагонали (c). Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется внутри параллелепипеда:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 40^2 + 30^2, c^2 = 1600 + 900, c^2 = 2500, c = √2500, c = 50 см.

Теперь мы можем вычислить объем:

V = 40 см * 30 см * 50 см * sin(60°).

Сначала найдем синус угла 60°:

sin(60°) = √3 / 2.

Теперь вычислим объем:

V = 40 см * 30 см * 50 см * (√3 / 2) = 60000√3 см^3.

Итак, правильный ответ:

V = 60000√3 см^3.

Таким образом, ваш вариант 1) V=60000⋅√3см3 - верный ответ.