Question

Срочно!!! доказать тождество (довести тотожність) (2х-3)² - (2х-5)(2х+5)+12х=34

Answer 1

Ответ:

(2х-3)² - (2х-5)(2х+5)+12х=34

4$x^{2}$-12x+9-4$x^{2}$-25+12x=34

Все иксы сокращаются, корней нет.

Answer 2

Щоб довести дане тождество, розкриємо дужки та спростимо вираз:

1. Розкриваємо квадрат першого доданку: $(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 12x + 9$.

2. Розкриваємо добуток $(2x - 5)(2x + 5)$: $(2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25$.

3. Розкриваємо останній доданок: $12x$.

Тепер об'єднаємо всі розкриті доданки та спростимо вираз: $(2x - 3)^2 - (2x - 5)(2x + 5) + 12x$ $= 4x^2 - 12x + 9 - (4x^2 - 25) + 12x$ $= 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 + 25 + 12x$ $= 34.$

Таким чином, ми показали, що дане тождество вірне:

$(2x - 3)^2 - (2x - 5)(2x + 5) + 12x = 34.$