Question

Пожалуйста помогите! Знайдіть площу ромба, якщо його сторона відноситься до більшої діагоналі як 5:8, а менша діагональ дорівнює 24 смЕсли можно то решите на листочке пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

384  см²

Пояснення:

Дано АВСD - ромб, АВ/АС=5/8. BD=24  см. Знайти S(ABCD).

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, тому

АВ/АО=5/4, а ОВ=ОD=12 см.

Нехай АВ=5х см, АО=4х см.

За теоремою Піфагора АВ²=АО²+ОВ²

25х²=144+16х²

9х²=144

х²=16;  х=4.

АС=4*8=32 см

S(ABCD)=1/2 * AC * BD = 1/2 * 32 * 24 = 384  см²

Answer 2

Для знаходження площі ромба нам потрібно знати довжину обох його діагоналей.

Ви вже надали довжину меншої діагоналі, яка дорівнює 24 см. Давайте позначимо її через "d1".

Щодо більшої діагоналі, ви сказали, що сторона ромба відноситься до більшої діагоналі як 5:8. Це означає, що ви можете виразити довжину більшої діагоналі через сторону ромба, якщо позначити сторону ромба як "s". За умовою завдання:

Сторона ромба: s Більша діагональ: (8/5) * s

Тепер ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу:

Площа ромба = (1/2) * (менша діагональ) * (більша діагональ)

Підставимо значення: Площа ромба = (1/2) * 24 см * [(8/5) * s]

Спростимо це вираз: Площа ромба = 12 см * (8/5) * s

Площа ромба = 96/5 * s

Тепер у нас є вираз для площі ромба в термінах його сторони "s". Щоб знайти площу ромба, нам потрібно знати значення "s". Якщо у вас є значення сторони "s", то просто підставте його у вираз і розрахуйте площу ромба.