Question

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡CBM, если ∡ABC=64°.

Answer 1

Ответ:

Фоточка:)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы и высоты в треугольнике.

Дано:

1. Угол ABC равен 64°.
2. Треугольник ABC - равнобедренный.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные боковые стороны, AB и BC, и, следовательно, два равных угла при вершинах A и C. Давайте обозначим угол BAC (вершина A) и угол ACB (вершина C) как x.

Теперь мы можем использовать свойства биссектрисы и высоты. Высоты, проведенные к боковым сторонам AB и BC, пересекаются в точке M. Так как треугольник ABC равнобедренный, эти высоты также являются биссектрисами углов B и C. Значит, угол MBN (где N - это точка пересечения BM с AC) будет равен углу CBA.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол ABC равен 64° (угол BAC + угол ACB = 64°).
2. Угол MBN равен углу CBA (MBN = CBA).

Мы хотим найти угол CBM, который также является углом CBA (CBM = CBA). Таким образом, нам нужно найти значение угла CBM.

Из условия 1 мы знаем, что: x + x = 64°, 2x = 64°, x = 32°.

Теперь мы знаем значение угла BAC (x = 32°), и мы также знаем, что угол MBN равен углу CBA. Таким образом, угол CBA (и, следовательно, угол CBM) равен 32°.

Ответ: ∠CBM = 32°.