Question

Равные отрезки AB и СD пересекаются в тощи, Так что OA = OD подберите что ΔABC = ΔDCB помогите пожалуйста решить СРОЧНО

Answer 1

В ΔAОС и ΔDOB:

AO = OD (по условию),

ОС = ОВ (т.к. ОС = DC - DO = AB - AO = OD),

∠АОС = ∠DOB (как вертикальные).

Таким образом, ΔАОС = ΔDOB по 2-му признаку равенства треугольников, откуда АС = DB (как лежащие в равных треугольниках против равных углов).

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ΔABC и ΔDCB равны, мы можем использовать свойство равных отрезков и двух угловых критериев равенства треугольников.

Дано:

1. Отрезки AB и CD равны (AB = CD).
2. Отрезки OA и OD равны (OA = OD).

Нам нужно показать, что треугольники ΔABC и ΔDCB равны.

1. По условию, отрезки AB и CD равны (AB = CD).

2. Так как OA = OD, то точки A и D находятся на одинаковом расстоянии от точки O, что означает, что они лежат на одной окружности с центром в O.

3. Поскольку AB = CD и точки A и D лежат на одной окружности, то у нас есть равные хорды (отрезки, соединяющие две точки на окружности), а также равные радиусы, проведенные из центра окружности к точкам A и D.

4. Теперь мы можем использовать критерий равных треугольников SSS (Side-Side-Side). Мы знаем, что у нас есть:

   • Сторона AB равна стороне CD (AB = CD).
   • Сторона OA равна стороне OD (OA = OD).
   • Угол OAB равен углу ODC (поскольку они соответственные углы между равными хордами и радиусами окружности).

Следовательно, по критерию SSS треугольники ΔABC и ΔDCB равны друг другу.