Question

СРОЧНО!!! Дано трикутник АВС, у якому АВ=15 см, ВС=12 см, АС=9 см. На стороні АВ взято точку М, причому АВ:МВ=1:2. Через точку М проведено площину, яка паралельна стороні АС і перетинає сторону ВС у точці Р. Знайдіть площу чотирикутника АМРС.

Answer 1

Ответ:

22,5 cм2

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі чотирикутника AMRC, спершу нам потрібно знайти довжини сторін AM і RC.

Дано: AB = 15 см BC = 12 см AC = 9 см ВА:МВ = 1:2

Можемо розділити сторону AB відповідно до співвідношення 1:2. Для цього давайте позначимо точку M як точку ділення AB, так що AM = 1/3 * AB і MB = 2/3 * AB.

AM = (1/3) * 15 см = 5 см MB = (2/3) * 15 см = 10 см

Тепер у нас є довжини AM і BC. Тепер давайте знайдемо довжину RC, використовуючи подібні трикутники AMR і ABC.

Подібність трикутників AMR і ABC випливає з того, що кути AMR і ABC є відповідними кутами (AMR паралельний AC і має дві вертикальні кути з ABC).

Зараз ми можемо записати пропорцію для відношення сторін AMR і ABC:

AMR/ABC = AM/AC

Знаємо значення AM і AC:

AMR/9 см = 5 см/9 см

Амнітіруйте AMR:

AMR = (5/9) * 9 см = 5 см

Отже, AMR = 5 см.

Тепер, коли у нас є довжина AMR, ми можемо знайти площу чотирикутника AMRC, який є прямокутником:

Площа AMRC = AM * RC = 5 см * 12 см = 60 см²

Отже, площа чотирикутника AMRC дорівнює 60 квадратним сантиметрам.