Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ! ВОТ условие: Знайдіть тангенс гострого кута альфа якщо сінус альфа дорівнює 0,8

Answer 1

Через поямоугольный треугольник
tgA=4/3
Подробнее во вложении

Answer 2

$0,8 = \frac{8}{10} =\frac{4}{5}$

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 \:\: \Rightarrow cos^2\alpha =1-sin^2\alpha ; \quad cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha} \\cos\alpha =\sqrt{1-\big(\frac{4}{5} \big)^2} =\sqrt{1-\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25} } =\frac{3}{5}$

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\\\tg\alpha = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}=\frac{4}{3}$

Відповідь: $tg\alpha = \frac{4}{3}$.

Answer 3

Щоб знайти тангенс гострого кута α, якщо синус α дорівнює 0,8, ви можете використовувати тригонометричний трикутник. За допомогою визначення синусу і тангенсу, ми можемо записати:

синус α = протилегла сторона / гіпотенуза тангенс α = протилегла сторона / прилегла сторона

Давайте позначимо протилеглу сторону як "a" і гіпотенузу як "h". За даними, синус α = 0,8, тобто:

sin(α) = a / h = 0,8

Ми також можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження "h", бо ми працюємо з прямокутним трикутником:

h² = a² + b²

У нас є відома інформація про синус α, тому ми можемо виразити "a" через "h":

a = 0,8h

Тепер ми можемо підставити це вираження для "a" у формулу тангенсу:

tan(α) = a / b = (0,8h) / h = 0,8

Отже, тангенс гострого кута α дорівнює 0,8.