Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С УСЛОВИЕМ. 1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см.Найдите площадь боковой поверхности призмы,если её наибольшая грань-квадрат.2.Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см.Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45 градусов. 3.Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 см,радиус окружности, описанной около ее основания, 4 см.Найдите: а)апофему пирамиды, б)площадь боковой поверхности пирамиды.​​

Answer 1

Ответ:

1)46 см

Объяснение:

так как высота является гипотенузой :)

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Прямая призма с прямоугольным треугольником в основании:

   Длины катетов треугольника: $a = 10 \ \text{см}$ и $b = 24 \ \text{см}$.

   Площадь боковой поверхности прямой призмы:

   $S_{\text{бок}} = \text{периметр основания} \times \text{высота}$

   Периметр прямоугольного треугольника: $P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$.

   Высота призмы $h$ равна длине катета $b$.

   Подставляем значения:

   $P = 10 + 24 + \sqrt{10^2 + 24^2}$

   $P = 34 + \sqrt{100 + 576}$

   $P = 34 + \sqrt{676}$

   $P = 34 + 26$

   $P = 60$

   Теперь площадь боковой поверхности:

   $S_{\text{бок}} = 60 \times 24$

   $S_{\text{бок}} = 1440 \ \text{см}^2$

2. Правильная четырехугольная пирамида:

   Высота пирамиды $h = 4 \ \text{см}$.

   Угол при основании $\alpha = 45^\circ$.

   Площадь полной поверхности:

   $S_{\text{полн}} = \text{площадь основания} + \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{апофема}$

   Для правильной четырехугольной пирамиды, у которой угол при основании $\alpha = 45^\circ$, апофему можно найти как:

   $a_{\text{п}} = \frac{a}{2} \times \sqrt{2}$

   Подставляем значения:

   $a_{\text{п}} = \frac{4}{2} \times \sqrt{2}$

   $a_{\text{п}} = 2 \times \sqrt{2}$

   Теперь подставим значения в формулу для площади полной поверхности:

   $S_{\text{полн}} = \text{площадь основания} + \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times a_{\text{п}}$

   Для квадрата в качестве основания:

   $S_{\text{полн}} = a^2 + \frac{1}{2} \times 4a \times 2\sqrt{2}$

   $S_{\text{полн}} = 4 + 4\sqrt{2}$

   $S_{\text{полн}} \approx 9.656 \ \text{см}^2$

3. Правильная треугольная пирамида:

   Высота пирамиды $h = 2 \ \text{см}$.

   Радиус описанной окружности $r = 4 \ \text{см}$.

   а) Апофема пирамиды $a_{\text{п}}$ может быть найдена как:

   $a_{\text{п}} = \sqrt{r^2 - h^2}$

   $a_{\text{п}} = \sqrt{16 - 4}$