Question

AB -диаметр окружности с центром в точке О ,ВС - хорда .Известно,что угол АОС =130 градусам .Найдите градусные меры углов треугольника АВС. РЕБЯТ СРОЧНО !

Answer 1

Ответ:

25°, 65°, 90°

Объяснение:

Сразу определяем угол ACB=90°, как вписанный, опирающийся на диаметр. Теперь найдем <ABC. Он вписанный, а, следовательно, равен половине дуги, на которую опирается. Тогда <ABC=130°/2=65°. Третий угол равен: 180°-(65°+90°)=25°.

Answer 2

Для нахождения градусных мер углов треугольника АВС, мы можем использовать свойства окружности и углов внутри и за её пределами.

1. Угол между хордой ВС и дугой ВС (по определению) равен половине центрального угла, под которым находится эта дуга. Так как угол АОС равен 130 градусам, то угол между ВС и дугой ВС равен 130/2 = 65 градусам.

2. Угол между хордой ВС и касательной к окружности в точке С равен углу между касательной и радиусом, проведенным к точке касания. Таким образом, угол между ВС и СА равен 90 градусам (потому что радиус перпендикулярен касательной).

3. Теперь мы можем найти угол между СА и АВ, который также является углом в треугольнике. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол между СА и АВ равен 180 - 65 - 90 = 25 градусам.

Итак, градусные меры углов треугольника АВС равны:

• Угол между ВС и СА: 65 градусов
• Угол между СА и АВ: 25 градусов
• Угол между ВС и АВ: 90 градусов (прямой угол)

Надеюсь, это помогло вам!