Question

В равнобедренном треугольнике ббиссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол равный 150 градусов найти угол при вершине

Answer 1

Дан равнобедр. тр-к АВС, в нём проведены биссектрисы АД и СЕ, которые пересекаются в т. О. Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (как смежный) . Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град. Если же принять за 52 град. угол АОС, то такой тр-к невозможен, ибо тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.Ну как то так

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то биссектрисы углов при основании будут равными. При пересечении они образуют угол, равный половине суммы углов при основании. Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен 2 * 150 = 300 градусов.

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 300 градусов.