Question

Дан треугольник АВС, где угол С = 90°. Внешний угол при вершине В равен 150°, сторона АB равна 16 см. Чему равен меньший катет? СРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

Углы КВА и СВА - смежные, их сумма составляет 180°, поэтому ∠СВА=180-150=30°.

Катет АС лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы,  АС=1/2 АВ=16:2=8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов и свойствами треугольника.

Сначала найдем угол BAC. Внешний угол при вершине B равен 150°, что означает, что угол BAC равен 180° - 150° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический соотношение в этом прямоугольном треугольнике:

sin(BAC) = противоположий катет / гипотенуза

sin(30°) = противоположий катет / AB

sin(30°) = противоположий катет / 16 см

Противоположий катет = 16 см * sin(30°)

Противоположий катет = 16 см * 0.5

Противоположий катет = 8 см

Таким образом, меньший катет треугольника ABC равен 8 см.