Question

В треугольнике ABC найдите отношение сторон BC и AC, если ∠A=45∘, ∠B=30°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для нахождения отношения сторон BC и AC в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями. Мы знаем два угла треугольника: ∠A = 45° и ∠B = 30°.

Мы также можем использовать известные значения тригонометрических функций для этих углов:

1. Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Используем тангенс для угла B: $\tan(30^\circ) = \frac{BC}{AC}$

2. Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Используем тангенс для угла A: $\tan(45^\circ) = \frac{AC}{BC}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое:

Из первого уравнения: $BC = AC \cdot \tan(30^\circ)$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $\tan(45^\circ) = \frac{AC}{AC \cdot \tan(30^\circ)}$

Упростим это уравнение: $\tan(45^\circ) = \frac{1}{\tan(30^\circ)}$

Используя известное значение тангенса 45° (который равен 1) и тангенса 30° (который равен √3/3), получаем: $1 = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

Теперь найдем значение AC/BC: $AC/BC = \sqrt{3}$

Ответ: Отношение сторон BC и AC в треугольнике ABC равно √3 (приближенно 1.732).