Question

Дано Внутрішній кут многокутн. = 144 градусів ———————————— Найти сторону якщо P=100см

Answer 1

Ответ:

Сторона многоугольника равна 10 см

Объяснение:

Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле

$\alpha= \dfrac{180^\circ\cdot (n-2)}{n}$

Найдём количество сторон многоугольника n

$144^\circ= \dfrac{180^\circ\cdot (n-2)}{n}$

144° · n = 180° · n - 360°

36n = 360

n = 10 (десятиугольник)

Длина  а стороны десятиугольника

а = Р : n = 100 : 10 = 10 (см)

Answer 2

Для того щоб знайти довжину сторони многокутника, коли відомий периметр та величина одного з внутрішніх кутів, можна скористатися наступною формулою:

Довжина сторони = Периметр / Кількість сторін многокутника

З вашого питання відомо, що периметр (P) дорівнює 100 см. Тепер нам потрібно знайти кількість сторін у многокутнику. Для цього відомо, що сума всіх внутрішніх кутів многокутника дорівнює 360 градусів.

У вас є один внутрішній кут рівний 144 градуси. Тому для знаходження кількості сторін многокутника можна використовувати наступну формулу:

Кількість сторін = (360 градусів) / (Величина внутрішнього кута)

Кількість сторін = 360 градусів / 144 градуси = 2.5

Оскільки кількість сторін многокутника повинна бути цілим числом, це означає, що цей многокутник має 3 сторони (трикутник).

Тепер, коли відомо кількість сторін (3) і периметр (P = 100 см), можна знайти довжину кожної сторони:

Довжина сторони = Периметр / Кількість сторін Довжина сторони = 100 см / 3 = 33.33 см

Отже, довжина кожної сторони цього многокутника дорівнює приблизно 33.33 см.