Question

СРОЧНО!!! 100 БАЛОВ!!! Решите пожалуйста с полным описанием. 1. Чи можуть бути подібними два прямокутних трикутники, якщо в одному з них є гострий кут 40°, а в другому — гострий кут 50°? 2. Чи можуть бути подібними два прямокутних трикутники, якщо в одному з них гострий кут одного трикутника удвічі більший за гострий кут іншого трикутника? 3. Доповніть запис: Катет є середнім пропорційним... Виконайте відповідний рисунок та зробіть на ньому необхідні позначки 4. Доповніть запис: Висота, що проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним... Виконайте відповідний рисунок та зробіть на ньому необхідні позначки

Answer 1

Объяснение:

1. Да, могут  быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К  если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.

2. Да,могут быть подобными . Так как  если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше.  Но сумма острых углов останется 90.

3.Катет является средним пропорциональным произведения  гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между  произведением проекций катетов на гипотенузу.

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти з цими завданнями. Почнемо з першого і другого завдання, а потім перейдемо до третього і четвертого.

1. Чи можуть бути подібними два прямокутних трикутники, якщо в одному з них є гострий кут 40°, а в другому — гострий кут 50°?

Ні, ці трикутники не можуть бути подібними. Два прямокутних трикутники вважаються подібними, якщо всі їхні кути однакові, або якщо вони мають спільний кут і відповідні сторони пропорційні. У вас є трикутник із гострим кутом 40° і інший із гострим кутом 50°, і ці кути не однакові, отже, ці трикутники не можуть бути подібними.

2. Чи можуть бути подібними два прямокутних трикутники, якщо в одному з них гострий кут одного трикутника удвічі більший за гострий кут іншого трикутника?

Так, ці трикутники можуть бути подібними. Щоб трикутники були подібними, вони повинні мати однакові відношення довжини сторін і відповідні кути. У цьому випадку, якщо в одному трикутнику гострий кут удвічі більший за гострий кут іншого трикутника, це означає, що вони мають відношення кутів 1:2 і можуть бути подібними.

3. Доповніть запис: Катет є середнім пропорційним...

Катет є середнім пропорційним відносно гіпотенузи в прямокутному трикутнику. Тобто, якщо ми позначимо один катет як "a," інший катет як "b," і гіпотенузу як "c," то ми можемо записати:

a / c = c / b

Це вираження показує, що відношення довжини одного катета до гіпотенузи дорівнює відношенню довжини гіпотенузи до іншого катета.

4. Доповніть запис: Висота, що проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним...

Висота, що проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним відносно двох відрізків гіпотенузи, на які гіпотенузу розділено цією висотою. Позначимо довжину першого відрізка як "p" і другого відрізка як "q," а довжину висоти як "h." Тоді ми можемо записати:

p / h = h / q

Це вираження вказує на те, що відношення довжини першого відрізка до висоти дорівнює відношенню довжини висоти до другого відрізка гіпотенузи.