Question

Какое из утверждений верное? 1. В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой. 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из любой вершины – три разных отрезка. 3. В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой. 4 .В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Answer 1

Ответ:

4 .В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Answer 2

Чтобы определить верное утверждение, давайте рассмотрим каждое из них по порядку:

1. "В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой." - Это утверждение не всегда верно. В общем случае биссектриса, проведенная к основанию треугольника, не является высотой. Она делит угол у основания пополам.

2. "В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из любой вершины – три разных отрезка." - Это тоже не верное утверждение. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из вершины, совпадают. Таким образом, это всего лишь один отрезок.

3. "В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой." - Это утверждение также не верно. Биссектриса, проведенная к основанию треугольника, не является медианой. Медиана проводится из вершины к середине противоположной стороны.

4. "В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой." - Это верное утверждение. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, действительно является одновременно медианой и высотой.

Итак, верным утверждением из предложенных является только четвертое.