Question

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 140°. Знайдіть: 1) Кількість сторін многокутника; 2) Сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 36 см​

Answer 1

Ответ: 1)n=9

2)4

Объяснение:

1)180(n-2)-сумма углов n-угольника

140n=180(n-2)

-40n=-360

n=9

2) 36:9=4

Answer 2

Давайте вирішимо це завдання крок за кроком.

1. Кількість сторін многокутника:

Внутрішній кут правильного многокутника може бути знайдений за формулою: Внутрішній кут = (180° * (n - 2)) / n, де "n" - кількість сторін многокутника.

Ми знаємо, що внутрішній кут цього многокутника дорівнює 140°. Підставимо це значення в формулу:

140° = (180° * (n - 2)) / n

Тепер розв'яжемо це рівняння для "n". Спершу помножимо обидві сторони на "n" і після цього поділимо на 140°:

140°n = 180°(n - 2)

140n = 180n - 360

360 - 140 = 180n - 140n

220 = 40n

n = 220 / 40 n = 11/2 n = 5.5

Кількість сторін многокутника - це 5.5, але многокутник не може мати дробову кількість сторін. Тому, в даному випадку, відповідь буде такою: многокутник має 5 сторін.

2. Знайдемо сторону многокутника:

Ми знаємо, що периметр дорівнює 36 см, і многокутник має 5 сторін.

Сторона многокутника дорівнює периметру, поділеному на кількість сторін:

Сторона = Периметр / Кількість сторін Сторона = 36 см / 5 Сторона = 7.2 см

Отже, сторона многокутника дорівнює 7.2 см.