Question

ДАМ 100!!!!! Векторы а(n ;-3;1), b( 2n;n;1) перпендикулярны .найдите n.​

Answer 1

Ответ:

1 и 1/2

Объяснение:

n*2n -3n+1=0

2n²-3n+1=0

D=9 - 4*2

D=1

n1=(3+1)/4

n2=(3-1)/4

n1= 1

n2=1/2

Answer 2

Для того чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

a · b = 0

где a и b - векторы:

a = (n, -3, 1) b = (2n, n, 1)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

a · b = (n * 2n) + (-3 * n) + (1 * 1) = 2n^2 - 3n + 1

Теперь уравнение a · b = 0:

2n^2 - 3n + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -3, и c = 1.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Теперь мы можем использовать квадратный корень из дискриминанта, чтобы найти два значения n:

n = (-b ± √D) / (2a)

n = (-(-3) ± √1) / (2 * 2) n = (3 ± 1) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для n:

1. n = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. n = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Итак, у нас есть два значения n: n = 1 и n = 1/2.