Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а один з катетів 13√3 см. Знайдіть градусну міру кута, прилеглого до цього катета.

Answer 1

Відповідь:

30 градусів

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута, прилеглого до одного з катетів прямокутного трикутника, ви можете використовувати тригонометричні функції. У вас є гіпотенуза і один з катетів, тож вам потрібно знайти тангенс цього кута. Використовуючи відому теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину другого катета:

другий катет = √(гіпотенуза^2 - перший катет^2) другий катет = √(26^2 - (13√3)^2) другий катет = √(676 - 507) другий катет = √169 другий катет = 13 см

Тепер, коли у нас є довжина обох катетів, ми можемо знайти тангенс кута, прилеглого до першого катета:

тангенс(кут) = (перший катет) / (другий катет) тангенс(кут) = (13√3 см) / (13 см) тангенс(кут) = √3

Тепер, щоб знайти градусну міру кута, використовуйте обернену тригонометричну функцію тангенсу, яка називається арктангенсом (или тангенсом^-1). Отже:

кут = arctan(√3)

В більшості калькуляторів для знаходження арктангенсу ви можете використовувати кнопку "tan^-1" або "arctan". Таким чином:

кут ≈ 60 градусів

Отже, градусна міра кута, прилеглого до першого катета, становить приблизно 60 градусів.