Question

Дано прямокутний трикутник АВС (∠С = 90°), ВС = 8 см, АС = 15 см. Знайти cos B. *

Answer 1

1) По Теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ^2= 8^2 + 15^2

АВ^2 = 289

АВ= √289

АВ=17

2) cosB= 8/17

cosB= 0,47

Ответ: 0,47

Answer 2

Для знаходження косинуса кута B в прямокутному трикутнику ABC ви можете скористатися відомим співвідношенням:

cos(B) = AC / AB

Де:

• AC - довжина сторони, прилеглої до кута B (AC = 15 см).
• AB - гіпотенуза прямокутного трикутника (AB).

Ми можемо знайти довжину гіпотенузи AB за допомогою теореми Піфагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Де:

• BC - довжина сторони, протилежної куту B (BC = 8 см).

Підставимо відомі значення:

AB^2 = 15^2 + 8^2 AB^2 = 225 + 64 AB^2 = 289

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

AB = √289 AB = 17 см

Тепер ми знаємо довжину сторін AB і AC, і можемо обчислити косинус кута B:

cos(B) = AC / AB cos(B) = 15 см / 17 см cos(B) ≈ 0.8824

Отже, cos(B) приблизно дорівнює 0.8824.