Question

Срочно Хорды КМ и РТ пересекаются в точке С, КС = 7 см, СМ = 4 см, РТ = 16 см. Найдите отрезки РС и СТ.

Answer 1

Ответ:

1) Если две хорды окружности, КМ и РТ пересекаются в точке С,

то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: КС•СM = РС•СТ.

2) Пусть РС = х см, тогда СТ = 16 - х, тогда

7·4 = х· (16 - х)

х2 - 16 х+28 = 0

х1=14; х2 = 2,

Таким образом РС = 14 см, СТ = 2 см или РС = 2 см, СТ = 14 см.

Answer 2

Для нахождения отрезков РС и СТ можно использовать подобие треугольников. Треугольники КСМ и РТС подобны, так как у них есть общий угол при вершине С и два параллельных прямых РТ и КМ, которые пересекаются. Из подобия треугольников мы можем установить следующее отношение:

(РС / КС) = (СТ / МТ)

Теперь подставим известные значения:

(РС / 7 см) = (СТ / 16 см)

Теперь найдем РС и СТ. Сначала выразим СТ:

СТ = (16 см * 7 см) / 7 см = 16 см

Теперь найдем РС:

РС = 7 см * (СТ / 16 см) = 7 см * (16 см / 16 см) = 7 см

Итак, РС = 7 см, а СТ = 16 см.