Question

8. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 96 см2.​

Answer 1

коэффициент пропорциональности равен х, тогда стороны 3х и 2х, а площадь 6х²=96⇒х²=16 х=±4, х=-4 не подходит. значит, стороны 2*4=8/см/,            3*4=12/см/

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, якщо відомо, що їх відношення дорівнює 2:3 і площа прямокутника дорівнює 96 квадратних сантиметрів, можна використовувати таку формулу:

Площа прямокутника (S) = довжина (L) * ширина (W)

Ми знаємо, що відношення довжини до ширини дорівнює 2:3, тобто L/W = 2/3.

Ми також знаємо площу прямокутника (S) дорівнює 96 квадратних сантиметрів, тобто S = 96 см^2.

Тепер ми можемо записати систему рівнянь:

1. L/W = 2/3
2. L * W = 96

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на 3:

3(L/W) = 2

Тоді L/W = 2/3.

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити одну зі змінних (наприклад, L) через іншу:

L = 96/W

Тепер підставимо вираз для L у виразі L/W = 2/3:

(96/W)/W = 2/3

Помножимо обидва боки на W:

96 = (2/3) * W^2

Тепер розкриємо дужки:

96 = (2/3) * W * W

Тепер помножимо обидва боки на 3/2, щоб позбутися дробу:

(3/2) * 96 = W^2

144 = W^2

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків:

W = √144 W = 12

Отже, ширина прямокутника дорівнює 12 см. Тепер ми можемо знайти довжину, використовуючи відношення L/W = 2/3:

L/12 = 2/3

Помножимо обидва боки на 12:

L = (2/3) * 12 L = 8

Довжина прямокутника дорівнює 8 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 12 см.