Question

Решите. Задача 2. Вычисли площадь прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, если радиус окружности равен 5 см, а один из катетов равен 6 см.​

Answer 1

Ответ:

24см²

Объяснение:

Гипотенуза равна 10, катет 6 => другой катет по т. Пифагора равен 8. Итого S=1/2 × 8×6=24см²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, которое гласит, что гипотенуза этого треугольника является диаметром окружности. Таким образом, гипотенуза будет равна удвоенному радиусу окружности, то есть 2 * 5 см = 10 см.

Далее, у нас есть один из катетов, который равен 6 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения:

6^2 + b^2 = 10^2,

36 + b^2 = 100,

b^2 = 100 - 36,

b^2 = 64.

Теперь извлекаем корень из обеих сторон, чтобы найти второй катет:

b = √64,

b = 8 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов (6 см и 8 см), и мы можем вычислить площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = (половина произведения длин катетов) / 2 Площадь = (6 см * 8 см) / 2 Площадь = 48 см² / 2 Площадь = 24 см².

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 5 см и одним из катетов равным 6 см, равна 24 квадратным сантиметрам.