Question

Знайти сторони прямокутника. якщо його периметр 74 см а. площа 3 м^2

Answer 1

Ответ:

12 i 25 см

Объяснение:

a i b-сторони прямокутника, тодi cистема: 2(a+b)=74, $\left \{ {{2(a+b)=74} \atop {ab=300}} \right. = \left \{ {{a+b=37} \atop {ab=300}} \right. =\left \{ {{a=37-b} \atop {(37-b)b=300}} \right.$.

$b^{2}-37b+300=0\\\\b^{2}-12b-25b+300=0\\ b(b+12)-25(b-12)=0\\(b-12)(b-25)=0\\b_{1} = 12 \\ b_{2} = 25$

Тодi а=12 та 25.

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, якщо вам відомий периметр і площа, спершу знайдемо довжину однієї сторони, а потім іншої сторони прямокутника.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = Довжина * Ширина

Ми знаємо, що площа дорівнює 3 м^2. Тобто, ми маємо: 3 м^2 = Довжина * Ширина

Також нам відомо, що периметр дорівнює 74 см. Периметр прямокутника можна обчислити так: Периметр = 2 * (Довжина + Ширина)

Ми маємо: 74 см = 2 * (Довжина + Ширина)

Тепер ми можемо створити систему рівнянь з цими двома виразами:

1. 3 м^2 = Довжина * Ширина
2. 74 см = 2 * (Довжина + Ширина)

Спростимо друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2: 37 см = Довжина + Ширина

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 3 м^2 = Довжина * Ширина
2. 37 см = Довжина + Ширина

Давайте переведемо одиниці в однакову систему. Для цього давайте переведемо площу в сантиметри:

1 м^2 = 10,000 см^2 (оскільки 1 метр = 100 см)

Отже, 3 м^2 = 3 * 10,000 см^2 = 30,000 см^2.

Тепер ми маємо систему рівнянь в однакових одиницях:

1. 30,000 см^2 = Довжина * Ширина
2. 37 см = Довжина + Ширина

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння, виразивши Довжину через Ширину:

Довжина = 37 см - Ширина

Підставимо це значення Довжини в перше рівняння:

30,000 см^2 = (37 см - Ширина) * Ширина

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

30,000 см^2 = 37 см * Ширина - Ширина^2

Позначимо Ширину як "х":

30,000 см^2 = 37 см * x - x^2

Тепер ми можемо перенести все на одну сторону та отримати квадратне рівняння:

x^2 - 37 см * x + 30,000 см^2 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Використовуйте квадратний корінь і рівняння другого ступеня для знаходження двох можливих значень для Ширини. Потім можна знайти відповідні значення Довжини.

Знайдемо корені цього рівняння:

x^2 - 37 см * x + 30,000 см^2 = 0

(х - 25 см) * (х - 12 см) = 0

Отже, маємо два корені: x1 = 25 см і x2 = 12 см.

Це означає, що є два можливих прямокутники зі знайденими сторонами:

1. Довжина = 25 см, Ширина = 12 см
2. Довжина = 12 см, Ширина = 25 см

Отже, сторони цих прямокутників дорівнюють 25 см і 12 см або 12 см і 25 см, в залежності від того, яку сторону ви обираєте вважати довжиною і яку шириною.